COCHRAN-Q, FRIEDMAN, KRUSKAL-WALLIS TESZTEK

Tárgymutató

Általános ismertető

Cochran-Q próba

Friedman teszt

Kruskal-Wallis próba

Ajánlott könyvek

Andy Field: Discovering Statistics Using SPSS
Barna Ildikó – Székelyi Mária: Túlélőkészlet SPSS-hez
Sajtos László – Mitev Ariel: SPSS kutatási és adatelemzési kézikönyv

Letölthető adatfájlok

Standardizált adattábla - Minden statisztikai próbához - EXCEL

Standardizált adattábla - Minden statisztikai próbához - SPSS

Leíró Statisztika - SPSS

Please reload

Bevezető

A többváltozós statisztikai eljárások ismérve a szignifikancia próbákkal ellentétben, hogy általánosságban nem két esetet, csoportot vagy mintát hasonlítanak össze, hanem annál több változóval operálnak. A többváltozós statisztikai eljárások három nagy csoportja a varianciaanalízisek, az olyan eljárások, amelyek a változók közötti kapcsolatokat tárják fel, illetve azok a próbák, amelyek a változók számát hivatottak csökkenteni vagy rendszerezni. Ebből az is következik, hogy a feltáró jellegű munkák gyakrabban használnak többváltozós módszereket. Emellett az is elmondható, hogy a szignifikanciapróbákat inkább kísérleti módszertanban, többváltozós eljárásokat pedig jellemzően kérdőíves kutatások esetén alkalmazunk. Természetesen ez nem kizárólagos, minden esetben a kutatás jellege és sajátosságai a mérvadóak. Az alábbi példák az IBM SPSS szoftverhez készültek.

Többváltozós szignifikancia próbák

Cochran-Q próba, Friedman teszt, Kruskal-Wallis próba

Ez a három próba valahol a klasszikus szignifikancia próbák és az egyszerűbb többváltozós statisztikai próbák között helyezkedik el. A szignifikancia próbákhoz azért hasonlítanak, mert szignifikáns különbséget keresnek a feltételek és csoportok között, ugyanakkor kettőnél több változóval dolgoznak, mint a többváltozós statisztikai eljárások.

Legalább három, nominális dichotóm változónak az összehasonlítása

Egy csoporton belül

Cochran-Q próba

Vagyis: ebben az esetben csak egy csoporton vizsgáljuk legalább három darab nominális, dichotóm változó eloszlását (például: egy osztályban, milyen a barna és szőke hajúak, illetve a zöld és kék szeműek és lányok és fiúk aránya. 

Fontos ismeretanyag!

Legalább három, ordinális változónak az összehasonlítása

Egy csoporton belül

Friedman teszt

Vagyis: ebben az esetben csak egy csoporton vizsgáljuk legalább három darab ordinális változó eloszlását (például: egy általános demográfiai felmérés során az iskolázottság, jövedelmi kategóriák és az élettel való elégedettséget, Likert skálán.)

Egy ordinális szintű változó összehasonlítása

Legalább három, nem paraméteres, független  változó által kialakított csoport között 

Kruskal-Wallis próba

Vagyis: a Kruskal- Wallis próba esetében a függő változónk ordinális skálán jegyzett érték, melyet legalább három darab, független változó által kialakított csoportban hasonlítunk össze, ami általában nominális mérési szintű. Például az iskolázottság felmérése esetében összehasonlítjuk, hogy az milyen az alacsony, közepes és magas jövedelmi kategóriák között.

Friedman teszt (Ordinális változók) és futtatása SPSS-ben


A Friedman tesztet akkor alkalmazzuk, amikor egy csoporton belül akarjuk vizsgálni legalább három ordinális szintű változó középértékeit. Erre vonatkozóan egy ismételt méréses kísérlet is megfelelő, ahol ugyanannak a csoportonak kell értékelnie például hétfőn, kedden és szerdán, hogy milyen a hangulatuk. Az eredményeket egy 1-5-ig terjedő Likert skálán rögzítik.


Vagyis a Friedman-próbát alkalmazhatjuk akkor, ha az ordinális változóink egy azon csoporton belül kerülnek összehasonlítására.

A Friedman teszt futtatása SPSS-ben:

A Friedman-próbát az Analyze>Nonparametric Test> Legacy dialogs> K Related Samples fül alatt találhatjuk meg.

A felugró ablakban válasszuk ki a tesztelni kívánt ordinális változóinkat, valamint a „Statistics” fül alatt jelöljük ki a „Descriptive” lehetőséget a további információkért. A kapott eredményeknél a „Test Statistics” táblázat a mérvadó, ahol a szignifikancia szintje mutatja meg, hogy van-e különbség a mediánok között. A szignifikáns különbség esetén elvethetjük a nullhipotézist, vagyis a mediánok nem egyeznek a csoportokban. A „Ranks” és „Descriptive Statistics” táblázatban megnézhetjük, a mediánok értékét is.

Tehát ebben az esetben nekünk kell felderíteni, hogy melyik érték "lóg ki a sorból".




Kruskal-Wallis próba (Ordinális változók) és futtatása SPSS-ben


Összehasonlításképp tekintsük meg a Mann-Whitney próba alkalmazhatósági körét is.
A Mann-Whitney és a Kruskal-Wallis próbák egymástól független csoporton végezhetőek el. Míg előbbinél két független csoport eredményeit hasonlítjuk össze, addig a Kruskal-Wallis próba esetében kettőnél több független csoportunk van, akiken a tesztelést végeztük, egy darab ordinális változó tekintetében. Például megnézzük, hogy három különböző csoport tagjai hogyan értékelik a napjukat egy 1-5-ig terjedő Likert skálán. Kruskal-Wallis próba futtatása SPSS-ben: A Kruskal-Wallis próbát úgy használjuk, hogy kettőnél több független csoportunk van. Megtalálható az Analyze>Nonparametric tests>K Independent samples menüpontban. A felugró ablakban válasszuk ki a „Test Variable List” lehetőséghez azt az egy darab ordinális változót, melyen a mérést végezzük. A „Grouping Variable” tartalmazza a csoportosító nominális változót, mely itt már több, mint két csoportot is tartalmazhat. A minimum és maximum érték értelemszerűen a legalacsonyabb és legmagasabb számú csoportot mutassa. Az „Options” menüpontban kijelölhetjük a „Descriptive” lehetőséget, ugyanis további információkhoz juthatunk a mediánokat és a csoportokat illetően. A kapott eredményeknél a „Test Statistics” táblázatban tájékozódva tekinthetjük meg a szignifikancia szintjét. A próba nullhipotézise szerint a mediánok megegyeznek a független csoportokban. Amennyiben a próba szignifikáns, ezt a nullhipotézist elvetve feltételezhetjük, hogy a csoportok között van olyan, melynek mediánja eltérést mutat.




Cochran-Q próba (Nominális változók) és futtatása SPSS-ben


Összehasonlításképp tekintsük meg a Cochran-Q próbát a McNemar próbával együtt.

Egy édességmárka új fagylalt piacra dobását tervezi. Annak érdekében, hogy biztosan a lehető legjobb minőségű termék kerüljön a boltok polcaira, szeretnék megvizsgálni, hogy az általuk megálmodott íz 2 receptúrája közül melyiket kedvelik jobban a potenciális fogyasztóik. A vizsgálatban résztvevők feladata egyszerű: Annyit kell eldönteniük mindkét receptúra esetében, hogy ízlik-e nekik a fagylalt, vagy sem.


A vizsgálat elrendezése alapján látjuk, hogy ugyanazon emberek vettek részt a tesztelésben egymást követő két alkalommal. A válaszaikban csak annyit kellett megadniuk, hogy kedvelték-e az adott ízt. Ez az igen/nem választás nominális változónak minősül. A kutatási kérdés teszteléséhez arra van szükség, hogy ennek a nominális változónak a két mérési alkalommal, vagyis a két különböző recept esetén kapott eloszlását vessük össze. Két nominális változó eloszlásának összehasonlítására McNemar próbát alkalmazhatunk.

A McNemar-próba nullhipotézise szerint ezek az eloszlások megegyeznek, amennyiben szignifikáns eltérést kapunk, úgy elmondható, hogy a két nominális változó eloszlása eltér. Fontos, hogy a címben szereplő McNemar- és Cochran-Q-próbák egyaránt úgynevezett dichotóm változókra lettek tervezve, ilyen változó az igen/nem típusú választás, a nem (nő/férfi), stb. Bár első ránézésre páros mintás t-próbát is választhatnánk a kutatási kérdés tesztelésére, tudnunk kell, hogy azt metrikus változók esetén alkalmazhatjuk!

Mivel az első kutatás során tesztelt 2 receptúra esetén nem volt különbség azok preferenciájában, a kutatást megrendelő cég egy harmadik receptúrát is szeretne kipróbálni. Ebben az esetben mivel kettőnél több dichotóm változót vizsgálunk, jobb statisztikát tudunk készíteni a Cochran-Q próbával. A tulajdonságai és alkalmazhatósági köre megegyezik a McNemar próbáéval, a különbség csupán annyi, hogy ezt 2-nél több változó esetén is alkalmazhatjuk.

Próbák futtatása SPSS-ben:

A McNemar próbát az Analyze >Descriptive Statistics > Crosstabs funkción belül tudjuk elérni. Azt itt felnyíló ablak „Statistics” lehetőségénél válasszuk ki a „McNemar” opciót Itt adjuk meg a két összehasonlítani kívánt változót Majd a Statistics menüpontban jelöljük be a McNemar lehetőséget Az eredményeinket szemügyre véve a McNemar Test sor szignifikancia értéke alapján döntünk. Mivel a próba nullhipotézise szerint a dichotóm változóink eloszlása megegyezik, az csak akkor vethető el, ha szignifikáns a különbség A Cochran-Q próba a McNemar teszttel azonos, a különbség annyi, hogy itt már kettőnél több dichotóm változó között tudunk vizsgálódni. A tesztet elérhetjük az Analyze > Nonparametric tests > Legacy dialogs > K-related samples menüpontban.
A felugró ablakban a Test variables felületre húzzuk át a vizsgálni kívánt változóinkat, majd pipáljuk ki a Cochran’s Q lehetőséget! Az eredményeinket megtekintve a „Test Statistics” táblázat szignifikancia értékét figyelhetjük meg. A McNemar teszthez hasonlóan a Cochran-Q próba nullhipotézise szerint az eloszlások megegyeznek a dichotóm változóink között. Hivatkozása: χ2(szabadságfok - df, N = elemek száma) = McNemar vagy Cochran Q próba értéke , p = szignifikancia